ساختمان موج شوک در هیدرودینامیک مغناطیسی

دربررسی وجود ساختمان برای امواج شوکی هیدرودینامیک مغناطیسی (m.h.d) به دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی می رسیم. که درآن ثابت هستند پارامترهای چسبندگی می باشند که همیشه نامنفی اند به علاوه . بااستفاده از مفروضاتی، ثابت می شود که معادله فوق حداکثر چهارنقطه بحرانی دارد. اگر برای و نقاط بحرانی را به ترتیب با نشان می دهیم،آنگاه وقتی دراین پژوهش می خواهیم ببینیم برای هرمقدار از پارامترهای چسبندگی، آیا مداری و اصل بین و (شوک تند)، بین (شوک کند)، بین (شوک سوئیچ روشن) و بین (شوک سوئیچ خاموش) موجود است . بااستفاده ازنتایج بدست آمده توسط germain همراه با قضیه ای از conley و smoller به سئوال بالا جواب خواهیم داد. همچنین در بسیاری از حالات ، یگانگی ساختمان برای امواج شوکی را تحقق خواهیم کرد. به عنوان مثال، هرگاه تمام پارامترهای چسبندگی مثبت باشند، ساختمان برای شوکهای تند و کند موجود است که ساختمان شوک تند یگانه است . از طرفی، ثابت می شود که برای به اندازه کافی کوچک ، شوک میانی بین ساختمان ندارد. علاوه براین، حد بالائی (lim sup) مدارهای و اصل بین (2 یا i=0) متناظر با را بررسی خواهیم کرد که خواهیم دید اگر حداقل یکی از مولفه های صفرباشد و این حدبالایی، اجتماعی ناتهی ازمدارهای واصل بین (2 یا i=0) متناظر با می باشد.سرانجام ثابت خواهیم کرد که زیر شوک (ناپیوستگی در امتداد مدار واصل) می تواند واقع شود، دراین صورت لازم است داشته باشیم